Enchères, pay-per-click et fraude

February, 23, 2009
Sylvain

Il existe plusieurs systèmes de publicités en pay-per-click (PPC), c’est à dire des systèmes publicitaires où la rémunération de l’éditeur d’un site web est dépendante du nombre de clicks qui ont été fait sur chaque publicité. Chacune des publicités se voit ainsi attribuer un prix qui dépend de plusieurs facteurs et in fine du résultat d’une enchère. Il est intéressant de savoir comment est calculé ce prix. Même si ce n’est pas la méthode exacte utilisée par Google, Overture et consorts, cela permet de fixer les idées.
Calcul du prix

Imaginons le cas très simple suivant :

  1. il y a un seul éditeur qui vend un seul espace sur une seule page web.
  2. Il y a plusieurs publicitaires, qui veulent tous afficher leur publicité sur cet espace publicitaire.
  3. L’espace publicitaire est vendu à l’un des publicitaires grâce à un mécanisme d’enchères et selon un mécanisme de PPC : le publicitaire ne paye que si son annonce est cliquée par un internaute.

Comment calculer ce que va payer le publicitaire « gagnant », et comment déterminer qui est le publicitaire « gagnant » ?

Imaginons qu’il n’y ait que deux publicitaires Bob la loutre et Nalrem les bons tuyaux. Chacun a son annonce, Bob est prêt à dépenser B euros pour l’afficher, et Nalrem N euros. Ce que je vais faire (moi Gooverture, le service d’enchères), c’est estimer le Click-Through-Rate (CTR) de chacune des annonces, c’est-à-dire la probabilité que chacune des annonces soient cliquées lorsqu’elles sont affichées. Je vais noter ça CTR(Bob) et CTR(Nalrem).
Mon espérance de gain pour le service d’enchères sur Bob est donc de :

E(Bob) = Espérance de gain sur Bob = paiement moyen par Bob = CTR(Bob) x B

Pour Nalrem c’est pareil :

E(Nalrem) = Espérance de gain sur Nalrem = paiement moyen par Nalrem = CTR(Nalrem) x N

Je vais donc donner le slot publicitaire à celui qui peut me donner le plus d’argent, c’est à dire celui qui a la plus forte espérance de gain pour moi. Imaginons que

E(Bob) > E(Nalrem)

Alors je vais donner l’affichage publicitaire à Bob. Mais la magie de l’affaire est que je lui fait payer le click à un prix différent de celui qu’il est prêt à payer (ici B) puisque je lui prends (par click) :

Prix payé par Bob = N x (CTR(Nalrem) / CTR(Bob))

C’est à dire le prix maximum pour Nalrem, modulé par le rapport entre les CTR des deux annonces. L’idée est que ce type d’enchères est plus robuste (on ne sait pas combien le deuxième mise, donc on ne sait pas combien on est susceptible de payer au final), et le système est couvert par le ratio entre les CTR.

Fraude ?

Et c’est là qu’on rigole. La plupart des gens ne pensent qu’à un seul type de fraude : celui où l’éditeur d’un site clique comme un bourrin (ou comme un renard) sur les pubs qu’il affiche, tout ça pour s’en mettre plein les fouilles. C’est sur cela fonctionne, mais ce n’est pas forcément discret.

L’attaque la plus fine est celle qui consiste à faire augmenter le prix que vont payer les enchérisseurs grâce à quelques clicks bien sentis et à ensuite laisser faire les clicks aux internautes normaux (mais à un prix plus haut que coutume). Pour cela il suffit d’insérer un petit nombre de ses propres pubs sur son propre site, de les cliquer plus que les autres pour augmenter le CTR et de calibrer l’enchère pour être bien placé. Alors le gagnant paiera plus cher que prévu car le rapport des CTR sera en faveur de l’attaquant…

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Picture: courtesy of Abby Blank